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                          技術(shù)文章

                          各擺錘長(zhǎng)度之間的關(guān)系

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                          各擺錘長(zhǎng)度之間的關(guān)系

                          2. 5?2. 7定義了三種擺錘長(zhǎng)度。它們是擺軸軸線分別至打擊中心(切)、擺錘重心(Lm)和質(zhì)心 (Lg)的距離。

                          擺錘長(zhǎng)度Lr可以通過(guò)測(cè)量擺錘擺動(dòng)周期TP來(lái)確定[見(jiàn)公式(1)]。

                          回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度La不能直接測(cè)量,它由公式(A. 1)得出(以米為單位);

                          La •/T7mp ( A. 1 )

                          式中:

                          mP——擺錘質(zhì)量,單位為千克(kg)(由稱重測(cè)出);

                          I——擺錘的慣性矩,單位為千克二次方米(kg/m。),由公式(A. 2)給出:

                          J = J r2 dm ( A. 2 )

                          0

                          式中:

                          r一-至擺軸的距離,單位為米(m) O

                          擺軸軸線至擺錘重心的距離lm可以通過(guò)測(cè)量將擺錘支承到水平位置時(shí)的水平力矩Mh[:單位為牛 頓米(Nm)]來(lái)確定,由公式(A. 3)給出:

                           

                          Mh g , J rdm

                          (A.3 )

                          式中:

                          g——當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?單位為米每二次方秒(m/s2). 則重心長(zhǎng)度Lm由公式(A. 4)給出:

                           

                          根據(jù)公式(A. 3),得出公式(A. 5);

                          Lm  rdm

                          77lp J

                          0

                          (A.4 )

                          擺錘長(zhǎng)度公式(1)可用下式代替:

                          r _ Mh

                          Lm 

                          gmp

                          (A. 5 )

                           

                          S _ mPLM

                          T A.6 )

                          從公式(A. 1)和公式(A. 6)看出,回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度代表重心長(zhǎng)度和擺錘長(zhǎng)度的幾何平均,見(jiàn)公式(A. 7):

                           

                          給=料 (A.7 )

                          Lm

                          不等式(A. 8)也能證明:

                          LM < LG < Lp ( A.8 )

                          這些公式是根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的。由于落下高度/7M=LM(l-coSao), 是起始角[見(jiàn)圖lb)],勢(shì) 能E=HM-mP-g可以用Lm和a。計(jì)算。將公式(A. 5)代入,得到公式(3)。

                          ??
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